$p$-抛物方程粘性解与弱解的等价性

Jarkko Siltakoski

$p$-抛物方程粘性解与弱解的等价性

偏微分方程分析 2019-01-10 v1

作者: Jarkko Siltakoski

摘要

我们研究粘性解与弱解对于方程 $\smash{\partial_{t}u-\Delta_{p}u=f(Du)}$ 的关系，其中 $p>1$ 且 $f\in C(\mathbb{R}^{N})$ 满足适当假设。我们的主要结果是：有界粘性上解与有界下半连续弱上解一致。此外，当 $p\geq2$ 时我们证明了弱上解的下半连续性。

关键词

粘性解弱解 p-抛物方程上解下半连续性

引用

@article{arxiv.1901.02507,
  title  = {Equivalence of viscosity and weak solutions for a $p$-parabolic equation},
  author = {Jarkko Siltakoski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02507},
  year   = {2019}
}

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