关于双奇性抛物方程解的连续性

本文考虑一类双奇性抛物方程，其中一处奇性出现在时间导数中，其模型为 \begin{equation*} \partial_t\beta(u)-\operatorname{div}|Du|^{p-2}Du\ni0,\qquad \text{in}\quad \Omega\times(0,T)\end{equation*} 其中 $\Omega\subset\mathbb{R}^N$ 且 $N\geq3$。我们证明有界弱解在 $$2-\epsilon_0\leq p<2$$ 范围内是局部连续的，只要 $\epsilon_0>0$ 足够小，并且该连续性在 $p\to2$ 时是稳定的。