广义抛物型$p$-Laplacian方程有界弱解的Hölder连续性

这里我们推广拟线性抛物型$p$-Laplacian型方程，得到原型方程$$u_t - \text{div} (g(|Du|)/ |Du| \cdot Du) = 0,$$其中非负、递增且连续的函数$g$被夹在两个幂函数$|Du|^{g_0 -1}$和$|Du|^{g_1 -1}$之间，且$1<g_0 \leq g_1 < \infty$。通过在Orlicz空间框架下的这种推广，我们提供了一个统一的证明，采用单一的几何设定，分别考虑$1 < g_0 \leq g_1 \leq 2$和$2 \leq g_0 \leq g_1 < \infty$的情况，证明有界弱解是局部Hölder连续的。利用几何特征，我们的证明不依赖于任何基于解的大小的替代方案。