通过非线性位势对带低阶项的双退化抛物方程进行连续性估计
偏微分方程分析
2023-09-04 v1
摘要
本文研究非齐次双非线性抛物方程有界非负弱解的连续性。一个模型方程为 \begin{equation*}\partial_t u-\operatorname{div}(u^{m-1}|Du|^{p-2}Du)=f\qquad \text{in}\quad\Omega\times(-T,0)\subset \mathbb{R}^{n+1}.\end{equation*} 此处我们考虑 且 的情形。我们基于方程右端的椭圆 Riesz 位势建立了 的连续性估计。
引用
@article{arxiv.2309.00441,
title = {Continuity estimates for doubly degenerate parabolic equations with lower order terms via nonlinear potentials},
author = {Qifan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00441},
year = {2023}
}