一般非线性抛物方程粘性解的 $C^{1+\alpha}$ 正则性

N. V. Krylov

一般非线性抛物方程粘性解的 $C^{1+\alpha}$ 正则性

偏微分方程分析 2017-10-25 v1

作者: N. V. Krylov

摘要

我们研究抛物型方程 $\partial_{t}v+H(v,Dv,D^{2}v,t,x)=0$ 解的 $C^{1+\alpha}$ 正则性。我们的主要结果表明，在相当一般的假设下，存在属于 $C^{1+\alpha}_{loc}$ 的 $C$ -粘性与 $L_{p}$ -粘性解。我们允许 $H$ 关于 $t$ 仅可测，且其主部作为 $x$ 的函数具有足够小的间断性。不要求 $H$ 关于 $v,Dv$ 的 Lipschitz 连续性。

关键词

粘性解非线性抛物方程 $C^{1+\alpha}$ 正则性 $C$-粘性 $L_{p}$-粘性偏微分方程 Lipschitz 连续性

引用

@article{arxiv.1710.08884,
  title  = {$C^{1+\alpha}$-regularity of viscosity solutions of general nonlinear parabolic equations},
  author = {N. V. Krylov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08884},
  year   = {2017}
}

备注

30 p

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