黎曼流形如何收敛：综述

本文是对流形收敛的外在和内在概念的直观综述，配有关键示例的图示，并讨论了与每个概念相关的性质。我们首先描述了三种外在概念，它们已被应用于研究欧几里得空间中的子流形序列：集合的Hausdorff收敛、积分流的平坦收敛以及varifolds的弱收敛。接下来，我们描述了多种内在收敛概念，它们已被应用于研究紧黎曼流形序列：度量空间的Gromov-Hausdorff收敛、度量测度空间的收敛、积分流空间的Intrinsic Flat收敛以及度量空间的超极限。最后，我们以一个推测性的部分作为结尾，探讨了可能的intrinsic varifold收敛、Lorentz流形收敛和面积收敛的概念。