某些随机流形的内在几何
概率论
2017-01-20 v1 微分几何
摘要
我们研究固定流形到维数递增的欧氏空间中的一串随机嵌入的几乎必然收敛。我们证明极限是确定性的。作为推论，我们证明嵌入流形的许多内在泛函也收敛到确定性极限。这些泛函中特别有趣的例子由Lipschitz-Killing曲率给出，对其我们也利用高斯运动公式证明了无偏性。
引用
@article{arxiv.1512.05622,
title = {The Intrinsic Geometry of Some Random Manifolds},
author = {Sunder Ram Krishnan and Jonathan E. Taylor and Robert J. Adler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05622},
year = {2017}
}
备注
11 pages