非负 Ricci 曲率与具有线性增长的极小图

我们研究完备流形 $M^m$（满足 $\mathrm{Ric} \ge 0$）上具有线性增长的极小图。在进一步假设径向的 $(m-2)$ 阶 Ricci 曲率以 $C r(x)^{-2}$ 为下界的条件下，我们证明任何此类图若非常数，则迫使 $M$ 在无穷远处的切锥分裂出一条直线。注意 $M$ 不要求具有欧氏体积增长。我们也展示 $M$ 可能不分裂出任何直线。我们的结果平行于 Cheeger、Colding 与 Minicozzi 对调和函数所得的结论。本文的核心是对 Korevaar 极小图梯度估计的新改进，结合热方程技巧。