非负 Ricci 曲率流形上的极小图函数
微分几何
2023-12-27 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了具有非负 Ricci 曲率、欧几里得体积增长和二次曲率衰减的完备 Riemann 流形 上的极小图函数。我们推导了仅在一侧具有线性增长的极小图函数的梯度全局界。随后，通过对 在无穷远处的切锥进行分裂，我们可以获得具有此类增长的 Liouville 型定理。相反，当我们不对极小图函数施加任何增长限制时，在 上满足特定的非径向 Ricci 曲率衰减条件下，我们也获得了 Liouville 型定理。特别是，我们在最后一节给出的例子表明，Ricci 曲率衰减的临界情况是尖锐的。
引用
@article{arxiv.1310.2048,
title = {Minimal graphic functions on manifolds of non-negative Ricci curvature},
author = {Qi Ding and J. Jost and Y. L. Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2048},
year = {2023}
}
备注
38 pages