开流形微分同胚于欧氏空间的充分条件
微分几何
2011-06-09 v3
摘要
设 M 为完备非紧连通黎曼 n 维流形。我们首先证明，对于 M 中任意固定点 p，M 在 p 处的径向 Ricci 曲率有下界，其下界为某个非紧 n 维模型的径向曲率函数。此外，我们在不使用带基点的 Gromov-Hausdorff 收敛理论的情况下证明，若模型体积增长充分接近于 1，则 M 微分同胚于 n 维欧氏空间。因此，我们的主要定理具有基于欧氏体积增长的 Cheeger-Colding 微分同胚定理的各种优势。我们的主要定理也将 do Carmo 和 Changyu 的结果作为特例包含在内。
引用
@article{arxiv.1004.3826,
title = {Sufficient conditions for open manifolds to be diffeomorphic to Euclidean spaces},
author = {Kei Kondo and Minoru Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3826},
year = {2011}
}
备注
This version 3 (13 pages, no figures) is a version to appear in Differential Geometry and its Applications