非负 Ricci 曲率、小的线性直径增长与基本群有限生成性
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
1968 年，Milnor 猜想具有非负 Ricci 曲率的完备非紧流形的基本群是有限生成的。作者应用 Abresch 与 Gromoll（1990）的 Excess 定理证明了两个定理。第一个定理说，若此类流形具有小的线性直径增长，则其基本群有限生成。第二个定理说，若此类流形具有无限生成的基本群，则它在无穷远处的切锥不是极性的。这两个定理的任一推论都是：若此类流形具有线性体积增长，则其基本群有限生成。
引用
@article{arxiv.math/9809133,
title = {Nonnegative Ricci curvature, small linear diameter growth and finite generation of fundamental groups},
author = {Christina Sormani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809133},
year = {2007}
}
备注
12 pages, figures available from author [email protected]