不可紧致的基本群与正曲率Ricci曲面

Elia Bruè; Aaron Naber; Daniele Semola

不可紧致的基本群与正曲率Ricci曲面

微分几何 2026-05-29 v2

作者: Elia Bruè , Aaron Naber , Daniele Semola

摘要

根据Kapovitch和Wilking的工作，具有非负Ricci曲率的闭合流形的基本群近似可 nilpotent。悬而未决的问题和猜想询问在此背景下基本群是否实际上是均匀近似可 abelian。本文的主要目标是构造实例 $(M^{9}_k, g_k)$ ，其基本群不能在均匀意义上virtually abelian，同时满足Ricci曲率 ${\rm Ric}_{g_k}\geq 8$ 。

关键词

Ricci曲率基本群可 nilpotent群正曲率流形拓扑

引用

@article{arxiv.2504.09603,
  title  = {Compact Manifolds with Unbounded Nilpotent Fundamental Groups and Positive Ricci Curvature},
  author = {Elia Bruè and Aaron Naber and Daniele Semola},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.09603},
  year   = {2026}
}

备注

Some improvements; accepted version

不可紧致的基本群与正曲率Ricci曲面

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关键词

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