伪欧氏4-空间中具有平行归一化平均曲率向量场的Lorentz曲面理论
微分几何
2017-04-27 v1
摘要
我们利用Weingarten型线性映射发展了伪欧氏4-空间中Lorentz曲面的不变局部理论。我们在曲面的每一点找到了几何确定的活动标架场，并得到了一组几何函数。我们用这些函数证明了一个基本存在唯一性定理。在任何具有平行归一化平均曲率向量场的Lorentz曲面上，我们引入特殊的几何（典范）参数，并证明任意这样的曲面由三个满足三个自然偏微分方程的不变函数确定，至多差一个刚体运动。通过这种方式，我们最小化了确定该曲面的函数数量和偏微分方程数量，从而解决了此类曲面的Lund-Regge问题。
引用
@article{arxiv.1506.06242,
title = {On the Theory of Lorentz Surfaces with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in Pseudo-Euclidean 4-Space},
author = {Yana Aleksieva and Georgi Ganchev and Velichka Milousheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06242},
year = {2017}
}
备注
20 pages