欧氏空间中线性分式 Weingarten 曲面的自然偏微分方程
微分几何
2012-03-14 v2
摘要
我们证明了给定 Weingarten 曲面上的自然主参数也是该曲面之平行曲面的自然主参数。作为该结果的推论，我们得出任意 Weingarten 曲面的自然偏微分方程即为其平行曲面的自然偏微分方程。我们证明了线性分式 Weingarten 曲面正是满足其三个曲率之间存在线性关系的曲面。我们的主要结果是对曲率之间存在线性关系的 Weingarten 曲面的自然偏微分方程的分类。
引用
@article{arxiv.1105.3085,
title = {Natural PDE's of Linear Fractional Weingarten surfaces in Euclidean Space},
author = {Georgi Ganchev and Vesselka Mihova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3085},
year = {2012}
}
备注
16 pages