Minkowski 4-空间中具有零平均曲率的类时曲面
微分几何
2013-12-06 v1 偏微分方程分析
摘要
在四维 Minkowski 空间中任意具有零平均曲率的类时曲面上，我们引入了特殊的几何（典范）参数，并证明了该曲面的 Gauss 曲率与法曲率满足一个由两个自然偏微分方程组成的方程组。反之，该方程组的任意两个解确定一个唯一的（相差一个运动）具有零平均曲率的类时曲面，使得给定参数为典范参数。我们在 Moore 型旋转曲面类中求出了所有具有零平均曲率的类时曲面。这些例子给出了描述具有零平均曲率的类时曲面的自然偏微分方程组的一个单参数解族。
引用
@article{arxiv.1111.4307,
title = {Timelike surfaces with zero mean curvature in Minkowski 4-space},
author = {Georgi Ganchev and Velichka Milousheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4307},
year = {2013}
}
备注
15 pages