由圆图案得到的极小曲面:组合几何
微分几何
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
我们基于具有正交相交圆的球填充提出离散极小曲面的一个新定义。这些离散极小曲面可由 Schramm 的圆图案构造。我们给出一个变分原理,使我们能构造某些经典极小曲面的离散类比。用于构造的数据是纯组合的——曲率线图案的组合结构。我们导出了一个 Weierstrass 型表示和一个相伴族。我们展示了其到连续极小曲面的收敛性。
引用
@article{arxiv.math/0305184,
title = {Minimal surfaces from circle patterns: Geometry from combinatorics},
author = {Alexander I. Bobenko and Tim Hoffmann and Boris A. Springborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305184},
year = {2007}
}
备注
30 pages, many figures, some in reduced resolution. v2: Extended introduction. Minor changes in presentation. v3: revision according to the referee's suggestions, improved & expanded exposition, references added, minor mistakes corrected