源自圆的曲面
微分几何
2017-08-25 v1
摘要
在寻找合适的曲面理论离散化方法时，保持曲面的基本性质（如其对变换群的不变性）至关重要。我们讨论了基于圆和球等 M\"obius 不变构建块的离散化方法。这些讲座中考虑的具体问题包括 Willmore 能量以及曲面的共形和曲率线参数化。特别是，我们讨论了最近发现的一种离散 Willmore 能量的几何性质。对于源自曲面曲率线参数化的三角剖分的特殊细化，证明了其收敛于光滑 Willmore 泛函。此外，我们还处理了等温曲面和极小曲面等特殊类别的离散曲面。这些曲面的构造基于圆图案理论，特别是其变分描述。
引用
@article{arxiv.0707.1318,
title = {Surfaces from Circles},
author = {Alexander I. Bobenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1318},
year = {2017}
}
评论
33 pages; Lecture Notes for Oberwolfach Seminar "Discrete Differential Geometry", June 2004