关于离散微分几何的组织原则：球几何
微分几何
2015-06-26 v2 可精确求解与可积系统
摘要
离散微分几何旨在发展经典微分几何中几何概念与方法的离散对应物。在本综述中我们讨论如下两个基本的离散化原则：变换群原则（光滑几何对象及其离散化相对于同一变换群不变）与一致性原则（光滑参数化几何的离散化可扩充为多维一致网）。本综述讨论的主要具体几何问题是在 Lie 几何中曲率线参数化曲面的离散化。我们通过系统地应用离散化原则，找到了一种统一圆网与锥网的曲率线参数化离散化。
引用
@article{arxiv.math/0608291,
title = {On organizing principles of Discrete Differential Geometry. Geometry of spheres},
author = {Alexander I. Bobenko and Yuri B. Suris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608291},
year = {2015}
}
备注
57 pages, 18 figures; In the second version the terminology is slightly changed and umbilic points are discussed