测地曲率的逼近及其在球面几何细分格式中的应用
数值分析
2020-11-26 v1 数值分析
摘要
几何建模与计算机图形学的许多应用都需要对平面或流形上曲线的曲率进行精确估计。本文定义了光滑曲面上测地多边形的离散测地曲率概念。我们证明,当测地多边形 P 紧密内接于一条 正则曲线时,P 的离散测地曲率估计了 C 的测地曲率。该结果使我们能够估计曲面上离散曲线的测地曲率。特别地,我们将此结果应用于平面与球面的四点基于角度的细分格式。我们证明此类格式一般不能生成 连续曲线。我们还给出了单位球面上仅利用点与离散测地曲率的 连续细分格式的新例子,称为基于曲率的六点球面格式。
引用
@article{arxiv.2011.12687,
title = {Approximation of the geodesic curvature and applications for spherical geometric subdivision schemes},
author = {Aziz Ikemakhen and Mohamed Bellaihou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12687},
year = {2020}
}