由交比得到的离散曲率与挠率
微分几何
2020-09-01 v1 图形学
数值分析
数值分析
摘要
受一种针对多边形的 Möbius 不变细分格式启发，我们研究了一种离散曲线的曲率概念，其中交比在我们所有关键定义中都起着重要作用。利用一种特定的 Möbius 不变的点插入规则（可与经典四点格式相比），我们沿离散曲线构造圆。渐近分析表明，随着采样密度增加，这些定义在采样曲线上的圆收敛于光滑曲率圆。我们用交比表达了空间曲线的离散挠率（这不是一个 Möbius 不变的概念），并展示了其类似于曲率的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2008.13236,
title = {Discrete Curvature and Torsion from Cross-Ratios},
author = {Christian Müller and Amir Vaxman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13236},
year = {2020}
}