基于曲率的度量空间几何轮廓用于评估降维效果与估算内在维数

利用最近发展的章节曲率抽象概念，我们提出了一种用于构建离散度量空间几何轮廓的方法。这里使用的曲率概念捕捉三点之间的度量关系以及其他点之间的关系。更重要的是，基于该曲率轮廓，我们引入了一种量化措施，用于评估数据表示的有效性，例如由降维技术生成的表示。我们的实验表明，这种基于曲率的分析可用于估算数据集的内在维数。我们利用这一点来探索经验网络的大规模几何结构，并评估降维技术的有效性。