局部潜在网络曲率的渐近正态估计

网络数据广泛应用于物理、社会和生物科学中，由节点(个体)及其间的边(交互)组成。表示网络数据复杂高维结构的一种方式是将其图嵌入低维几何空间。尤其，该空间的曲率可揭示图的结构特征，如形成三角形的倾向或呈现树状结构。我们基于三角形边长及一边中点到对顶点的长度推导了曲率的估计函数。我们构造了一个仅以距离矩阵为输入的估计量，并建立了其渐近正态性。接下来我们引入了一种新颖的网络潜在距离矩阵估计量，以及通过求解迭代二次规划来计算该估计的高效算法。我们将此方法应用于洛斯阿拉莫斯国家实验室统一网络与主机数据集，展示了曲率估计如何比朴素方法更快地检测红队攻击，并在物理学合著网络中发现非常数潜在曲率。本文代码见 https://github.com/SteveJWR/netcurve，方法实现于R包 https://github.com/SteveJWR/lolaR。