复杂网络潜在几何的拓扑估计
物理与社会
2024-06-19 v3 数据分析、统计与概率
摘要
大多数真实世界网络都嵌入于潜在几何中。若网络中某节点在潜在几何中邻近另一节点，则两节点通过连边相连的概率异常高。复杂网络的潜在几何是网络科学的核心研究课题，具有广泛的应用，如高效导航、缺失连边预测与脑映射。尽管拓扑在复杂系统的结构与功能中扮演重要角色，但几乎尚无研究致力于发展估计复杂网络一般未知潜在几何的方法。拓扑数据分析因其令人信服的性能而受到学界广泛关注，可直接应用于复杂网络；然而，即便极小比例（0.1%）的长程连边也能完全抹去潜在几何的拓扑特征。受网络中长程连边承载异常高负载这一事实的启发，我们发展了一套可分析复杂网络潜在几何的方法：修正持续同调图与潜在几何映射。这些方法成功揭示了用于验证所提方法的合成网络与经验网络的拓扑性质。
引用
@article{arxiv.2008.10204,
title = {Topological estimation of the latent geometry of a complex network},
author = {Bukyoung Jhun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10204},
year = {2024}
}