离散微分几何:作为可积性的相容性
微分几何
2009-11-19 v1 复变函数
可精确求解与可积系统
摘要
一个新兴的离散微分几何领域目前正在微分几何与离散几何的边界上形成。经典微分几何研究光滑几何形状(如曲面),离散几何研究具有有限个元素的几何形状(如多面体),而离散微分几何旨在发展光滑曲面理论中概念与方法的离散对应物。当前对该领域的兴趣不仅源于其在纯数学中的重要性,也源于其与计算机图形学等其他领域的相关性。离散微分几何近期的进展出人意料地增进了对位于经典微分几何与可积系统理论基础中的一些基本结构的理解。本书的目标是对该领域当前成果给出系统的阐述。
引用
@article{arxiv.math/0504358,
title = {Discrete differential geometry. Consistency as integrability},
author = {Alexander I. Bobenko and Yuri B. Suris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504358},
year = {2009}
}
备注
A preliminary version of a book. 157 pp; See http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=GSM-%5C98 for the final version appeared as: A.I. Bobenko, Yu.B. Suris. Discrete Differential Geometry. Integrable Structure. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 98. AMS, 2008