微分几何在机械系统理论中的一些应用

M. P. Kharlamov

微分几何在机械系统理论中的一些应用

微分几何 2014-02-03 v1 数学物理动力系统 math.MP

作者: M. P. Kharlamov

摘要

本文利用现代微分几何的一些概念作为基础，发展了机械系统的不变量理论，包括具有陀螺力的系统。提出了一种将具有陀螺力的系统解释为给定测地曲率流的形式。作为说明，考察了刚体在轴对称力场中绕固定点运动的问题。计算了约化系统的陀螺力形式。结果表明，该形式是动量常数、2-球面的体积形式以及球面上一个显式写出的处处正函数的乘积。

关键词

微分几何机械系统陀螺力不变量理论测地曲率刚体运动轴对称力场

引用

@article{arxiv.1401.8233,
  title  = {Some applications of differential geometry in the theory of mechanical systems},
  author = {M. P. Kharlamov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.8233},
  year   = {2014}
}

备注

LaTex, 15 pages, English translation of Russian publication

微分几何在机械系统理论中的一些应用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文