von Kármán弹性曲面中的奇异点与奇异曲线
数学物理
2022-08-17 v2 软凝聚态物质
math.MP
摘要
薄弹性曲面上的力学场可在孤立点和曲线处发展出奇异性，以响应受约束变形（例如纸张的皱折与折叠）、奇异体力与力偶、孤立缺陷分布（例如位错与向错）以及奇异度量异常场（例如生长与热应变）。受此类问题驱动，我们将薄弹性曲面建模为von Kármán板，并将限于光滑场的经典von Kármán方程推广至分段光滑的场，这些场除在孤立点奇异外，还可能集中于奇异曲线。von Kármán方程的非齐次源项由塑性应变、缺陷引起的不相容性和体力给出，同样允许在域中的孤立点和曲线处为奇异。该广义框架被用于讨论由锥形变形、折痕以及终止于奇异点的折痕所引起的变形与应力的奇异性质。
引用
@article{arxiv.2205.14617,
title = {Singular Points and Singular Curves in von K\'arm\'an Elastic Surfaces},
author = {Animesh Pandey and Anurag Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14617},
year = {2022}
}