翘曲积中图的孤立奇点与 Monge-Ampère 方程
微分几何
2014-11-12 v1
摘要
我们研究了三维翘曲积空间中具有不可去孤立奇点且外曲率为正的图，并描述了其在几种自然情形下于奇点处的行为。我们利用 Monge-Ampère 方程，对在三维空间型中嵌入、围绕不可去孤立奇点且在每点具有给定的实解析正外曲率函数的曲面进行分类。具体而言，我们证明该空间与二维球面 中正则、解析、严格凸 Jordan 曲线空间之间存在一一对应关系。
引用
@article{arxiv.1411.2904,
title = {Isolated singularities of graphs in warped products and Monge-Amp\`ere equations},
author = {José A. Gálvez and Asun Jiménez and Pablo Mira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2904},
year = {2014}
}