复平面曲线奇点的等正规化形变

我们研究曲线奇点的一类特定形变：即奇点分裂为多个奇点，且总 $\delta$ 不变量保持不变的情形。这类形变也被称为等正规化或等通用形变。我们主要限制于具有光滑分支的奇点的形变。我们引入了奇点类型的一个自然不变量：对偶图。它对可能的碰撞/形变施加了严格的限制，并允许证明等正规化族中经典不变量变化的某些界限。我们详细考虑了普通多重点的形变、奇点向普通多重点集合的形变，以及 $x^p+y^{pk}$ 型向 $A_k$ 型集合的形变。