孤立非正规奇点的Delta不变量与族的同时正规化
代数几何
2025-12-19 v2 交换代数
摘要
我们考虑定义在任意域上或解析簇上的、具有有限个(未必约化)孤立非正规奇点的概型族，特别是一般约化曲线族。我们为任意维数的孤立非正规奇点定义了一种考虑嵌入点的修正delta不变量，并证明其在由任意主理想整环参数化的平坦族中为上半连续。此外，若纤维不含孤立点，则该族允许纤维式正规化当且仅当delta不变量局部为常数。这些结果推广了Teissier以及Chiang-Hsieh--Lipman关于约化曲线奇点族的结果，并为计算曲线亏格的算法提供了可能的改进。
引用
@article{arxiv.2107.07012,
title = {The Delta Invariant and Simultaneous Normalization for Families of Isolated Non-Normal Singularities},
author = {Gert-Martin Greuel and Gerhard Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07012},
year = {2025}
}
备注
26 pages, improved presentation