多支曲面的亏格与子式

我们说，一个$2$维CW复形是一个多支曲面，如果我们移除所有其开邻域同胚于$2$维欧几里得空间的点，则我们得到一个$1$维复形，它同胚于一些$S^1$的不交并。我们将多支曲面$X$的亏格定义为$X$可嵌入其中的$3$维流形的亏格数的最小值。我们证明了给出多支曲面亏格上界的一些不等式。多支曲面是图的一种推广。因此，我们可以类似地定义多支曲面的“子式”。我们研究了多支曲面子式的各种性质。