正特征下韦伊-沙泰莱可除性的局部-全局原理
数论
2017-10-11 v2
摘要
我们将刻画数域上局部平凡扭子的韦伊-沙泰莱可除性的已有结果，推广到正特征的全局域。基于González-Avilés和Tan的工作，我们刻画了在此类情形中局部-全局可除性成立的条件，并给出例子表明这些结果是最优的。我们给出一个特征为 的全局域上的椭圆曲线例子，它包含一个局部可被 整除的有理点，但整体不可被 整除，同时给出的例子表明韦伊-沙泰莱群中可除性的类似局部-全局原理也可能失效。
引用
@article{arxiv.1608.01371,
title = {Local-global principles for Weil-Ch\^atelet divisibility in positive characteristic},
author = {Brendan Creutz and José Felipe Voloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01371},
year = {2017}
}
备注
v2: incorporates helpful feedback from the community