局部平凡但非 Weil-Ch\^atelet 可除的挠子
数论
2015-12-18 v2
摘要
对于每个素数 p，我们给出了无穷多个在有理数域 Q 上阿贝尔簇下的挠子示例，它们是局部平凡的但在 Weil-Ch\^atelet 群中不可被 p 整除。我们还给出了一个在有理数域 Q 上椭圆曲线下的局部平凡挠子示例，其在 Weil-Ch\^atelet 群中不可被 4 整除。这回答了 Cassels 提出的一个问题，给出了否定答案。
引用
@article{arxiv.1206.2420,
title = {Locally trivial torsors that are not Weil-Ch\^atelet divisible},
author = {Brendan Creutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2420},
year = {2015}
}
备注
v2: updated/corrected bibliography