阿贝尔簇上无超越 Brauer-Manin 障碍
数论
2018-04-27 v3
摘要
设 是数域上阿贝尔簇 上的一个 torsor。我们证明， 的任意与 的代数 Brauer 群正交的 adelic 点，也与 的整个 Brauer 群正交。我们还证明，若 上存在关于有理点存在的 Brauer-Manin 障碍，则已存在来自局部常数 Brauer 类的障碍。这些结果此前是在 具有有限 Tate-Shafarevich 群的假设下建立的。我们的结果是无条件的。
引用
@article{arxiv.1711.01541,
title = {No transcendental Brauer-Manin obstructions on abelian varieties},
author = {Brendan Creutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01541},
year = {2018}
}
备注
v3: Fixed a gap in the proof of Lemma 13, and other minor changes