关于伯尔-曼因 obstruction 对 Weil 限制的注释

给定数域的有限扩张$K/k$和数域上的光滑准项目变量$X$。若$X$的阿贝尔化基本群平凡，则证明$X$及其威尔限制$R_{K/k}X$之间的布拉歐-曼因集合存在自然同一映射。若$X$为射影且$\mathrm{Pic}(X\times_{K}\overline{k})$为无 torsion 的阿贝尔群，则证明$X$及其威尔限制$R_{K/k}X$之间的代数布拉歐-曼因集合存在自然同一映射。