Brauer-Manin 阻碍的坏约化

利用\'etale 上同调中的纯性定理，我们将$p$-adic 域上光滑簇的 Brauer 群与其正则模型特殊纤维的几何联系起来。作为说明，我们描述了光滑 del Pezzo 曲面的 Brauer 群如何由其约化的奇点类型所决定。随后，我们将 Brauer 群中元素的求值与特殊纤维上某些 torsor 的点的存在性联系起来；我们利用这一点来描述求值为常数的情形以及求值为满射的情形。在后一种情形中，我们描述了如何利用这种满射性来证明数域上簇的 Brauer-Manin 阻碍的消失。