某些仿射三次曲面的 Brauer 群
代数几何
2025-10-30 v2 数论
摘要
我们研究了特征为 0 的域 上光滑三次曲面的奇异超平面截面之补的仿射曲面的 Brauer 群。对于所有可能的奇异超平面截面，我们确定了代数闭包上作为 Galois 模的 Brauer 群。对于超平面截面几何上为三条直线并集的情况，我们给出了在 上存在阶为 和 的超越元素的显式例子。最后，我们给出了关于整 Hasse 原理的整 Brauer-Manin 障碍的一个应用。
引用
@article{arxiv.2509.16042,
title = {Brauer groups of certain affine cubic surfaces},
author = {Abdulmuhsin Alfaraj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16042},
year = {2025}
}