三次广义 Kummer 表面的超越 Brauer 群
数论
2025-09-30 v2 代数几何
摘要
给定定义在数域上的一条三次曲线 C，我们考虑由 C × C 在阶为 3 的自同构下取商后进行最小去奇点化得到的 K3 表面 Y_C。我们将 Y_C 和 C × C 的超越 Brauer 群联系起来，使我们能够在定义在 Q 上的对角线三次曲线的情况下显式计算后者。在得到所有局部都有解的对角线三次曲线的 Galois 三次点存在性方面获得了予设性见解。
引用
@article{arxiv.2506.16372,
title = {Transcendental Brauer groups of cubic generalised Kummer surfaces},
author = {Giorgio Navone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16372},
year = {2025}
}
备注
Fixed mistake in the definition of $S'$ in Section 3.2, results unchanged