三维流形上具有非平凡非分歧布劳尔群的圆锥曲线丛

我们推导了一类一般的有理连通四维流形的非分歧布劳尔群公式，这些四维流形双有理等价于光滑三维流形上的圆锥曲线丛。我们构造了该公式适用的、且具有非平凡非分歧布劳尔群的 P^3 上圆锥曲线丛的新例子。该构造使用了切触曲面理论，并至少隐含地使用了矩阵分解和对称算术 Cohen-Macaulay 层，以及 P^2 中有理曲线特殊排列的几何。我们还证明了所考虑的一般类圆锥曲线丛四维流形存在泛 CH_0-平凡消解。利用退化方法，我们由此产生了新的有理连通四维流形族，其非常一般成员不是稳定有有理的。