超凯勒四维流形的收缩与布劳尔群

我们研究 K3$^{[2]}$ 型超凯勒四维流形双有理收缩的例外轨迹的几何。这些轨迹是 K3 曲面上的二次曲线丛，我们确定了它们在布劳尔群中的类。为此，我们利用了关于 K3 曲面上扭曲层、收缩以及相应 Heegner 除子的结果。对于固定次数的一般 K3 曲面，存在三个二阶布劳尔群元素的（T-等价）类。恰好其中两类中的元素由此类四维流形上的二次曲线丛表示。我们还讨论了此类二次曲线丛的各种例子。