超凯勒流形族中的收缩中心
代数几何
2021-09-20 v2
摘要
我们研究超凯勒流形的双有理(双全纯)收缩的例外轨迹。此类收缩轨迹是若干上同调类中的所有极小有理曲线的并,这些上同调类正交于凯勒锥的一个壁。可能正交于的某个形变之凯勒锥的壁的上同调类称为MBM类。我们证明所有(1,1)型的MBM类均可由称为MBM曲线的有理曲线表示。除非,所有MBM曲线均可在的适当双有理模型上被收缩。当时,此性质可用作MBM类与MBM曲线的另一定义。利用Bakker与Lehn的结果,我们证明只要这些类保持为(1,1)型,收缩轨迹的微分同胚类型在所有形变下保持稳定,除非被收缩簇满足。此外,这些微分同胚保持MBM曲线,并在收缩纤维为正规时在其上诱导双全纯映射。
引用
@article{arxiv.1903.04884,
title = {Contraction centers in families of hyperkahler manifolds},
author = {Ekaterina Amerik and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04884},
year = {2021}
}
备注
34 pages, next-to-final version to appear at Selecta Mathematica. Supersedes arXiv:1804.00463