具有双曲基轨形的Seifert纤维空间的Smale猜想
几何拓扑
2010-05-28 v1
摘要
设M是一个闭可定向的Seifert纤维3-流形，其基2-轨形为双曲型，或者等价地，承认一个以H^2 × R或SL(2,R)的万有覆盖为模型的几何结构。我们的主要结果是，微分同胚群Diff(M)中恒等映射的连通分支要么是可缩的，要么同伦等价于圆，具体取决于M的基本群的中心是平凡的还是无限循环的。除了非Haken的infranil流形这一剩余情况外，这完成了所有紧可定向非球面3-流形的Diff(M)和M的Seifert纤维化空间的同胚分类。我们还证明，当M的基轨形是双曲型且其底流形为带有三个锥点的2-球面时，从等距群Isom(M)到Diff(M)的包含映射是一个同伦等价。
引用
@article{arxiv.1005.5061,
title = {The Smale conjecture for Seifert fibered spaces with hyperbolic base orbifold},
author = {Darryl McCullough and Teruhiko Soma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5061},
year = {2010}
}