带边界的3-流形的模空间是有限的
几何拓扑
2024-04-22 v1 代数拓扑
摘要
我们研究连通、紧致、可定向3-流形M的微分同胚群的分类空间B Diff(M)。在M可约的情况下,我们构建了一个参数化约化球面系统的可缩空间。我们利用此结果证明,如果M具有非空边界,则B Diff(M rel boundary)具有有限CW复形的同伦型。这由Kontsevich猜想,并作为问题3.48出现在Kirby问题列表中。作为推论,我们能够证明对于每个紧致、可定向的3-流形M,B Diff(M)具有有限型。
引用
@article{arxiv.2404.12748,
title = {Moduli spaces of 3-manifolds with boundary are finite},
author = {Rachael Boyd and Corey Bregman and Jan Steinebrunner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12748},
year = {2024}
}
备注
58 pages, 6 figures