非紧致 2-流形的微分同胚群的同伦类型
几何拓扑
2009-11-12 v3 微分几何
摘要
设 M 为无边界的非紧致连通光滑 2-流形，令 D(M)_0 表示 M 的微分同胚群在紧开拓扑 C^infty 下的恒等分支。本文研究 D(M)_0 的拓扑类型，并证明 D(M)_0 是一个拓扑 ell_2-流形；当 M 为平面、开环面或开 Möbius 带时，它具有圆周的同伦类型，而在所有其他情形下它是可缩的。当 M 容许体积形式 w 时，我们还讨论 M 的保 w 微分同胚群的拓扑类型。为获得这些结果，我们研究了赋予弱拓扑的非紧致空间上变换群的一些基本性质。
引用
@article{arxiv.math/0109183,
title = {Homotopy types of Diffeomorphism groups of noncompact 2-manifolds},
author = {Tatsuhiko Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109183},
year = {2009}
}
备注
27 pages, Definition 3.1 is corrected