赋予Whitney C^∞-拓扑的非紧流形的微分同胚群
几何拓扑
2012-11-06 v2 微分几何
一般拓扑
摘要
设M是一个无边非紧连通n维流形，DD(M)是赋予Whitney C^∞-拓扑的M的C^∞-微分同胚群，DD_0(M)是DD(M)的单位连通分支，它是M的紧支撑微分同胚群DD_c(M) ⊂ DD(M)中的一个开子群。本文证明，DD_0(M)同胚于N × IR^∞，其中N是一个l_2-流形，其拓扑类型由DD_0(M)的同伦型唯一确定。例如，若n = 1, 2，或n = 3且M可定向且不可约，则DD_0(M)同胚于l_2 × IR^∞。我们还证明，对于任何具有非空边界∂N的紧连通n维流形N，群DD_0(N - ∂N)同胚于DD_0(N; ∂N) × IR^∞，其中DD_0(N; ∂N)是不移动边界∂N上点的N的微分同胚群DD(N; ∂N)的单位连通分支。
引用
@article{arxiv.1005.1789,
title = {Diffeomorphism groups of non-compact manifolds endowed with the Whitney C^infty-topology},
author = {Taras Banakh and Tatsuhiko Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1789},
year = {2012}
}
备注
9 pages