曲面上 Morse 函数轨道的同伦维数
代数拓扑
2015-12-25 v3 几何拓扑
摘要
设 为紧致曲面 M 上的实值或圆值 Morse 函数，恰好具有 个临界点。用 表示 关于 M 的微分同胚群右作用的轨道。我们证明 的连通分量具有有限维 CW-复形的同伦型。实际上，这些连通分量同伦等价于 M 内部第 个构型空间的某个覆盖空间。由此我们得出， 的基本群是 M 的第 个辫群的一个子群。
引用
@article{arxiv.0710.4437,
title = {Homotopy dimension of orbits of Morse functions on surfaces},
author = {Sergiy Maksymenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4437},
year = {2015}
}
备注
Submitted to the Proceedings of the 8th Conference on Geometry and Topology of Manifolds, 6 pages