Adelic Mordell-Lang 与 Brauer-Manin 规避
数论
2025-10-31 v1 代数几何
摘要
设 为椭性变量 上的闭亚变量，其在代数闭域上的基底变换不具有正维数 isotrivial 商。我们证明了 上每个 adelic 点——即是 -有理点序列极限的点——是 -有理点极限。若假设 的 Tate-Shafarevich 群为有限，则表明 的有理点在 的 Brauer 集中稠密。类似结果在完全虚数数域上也得到获得，条件是假设 adelic Mordell-Lang 猜想成立。
引用
@article{arxiv.2510.25931,
title = {Adelic Mordell-Lang and the Brauer-Manin obstruction},
author = {Brendan Creutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25931},
year = {2025}
}