阿贝尔簇子簇的弱逼近与Hasse原则
数论
2023-09-11 v1
摘要
对于整体域上的簇，adelic点空间中的弱逼近可能失效。对于阿贝尔簇的一个子簇，人们预期这一失效总可由有限下降障碍解释，即有理点应在经受有限下降的（修正）adelic点集中稠密。我们证明这可由“有限下降是有理点存在性的唯一障碍”这一先验更弱的假设推出。我们也证明了关于由Mordell-Weil筛法所得障碍的类似结论。
引用
@article{arxiv.2309.04111,
title = {Weak approximation versus the Hasse principle for subvarieties of abelian varieties},
author = {Brendan Creutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04111},
year = {2023}
}