阿贝尔簇上的丢番图逼近；M. Waldschmidt的一个猜想

继Waldschmidt的工作之后，我们研究了阿贝尔簇上的丢番图逼近问题。首先，我们证明了一个关于给定简单阿贝尔簇的Waldschmidt猜想等价于与该簇相关的某个矩阵满足一个众所周知的丢番图条件。然后，我们提出了一个相关但较弱的猜想，并在完全一般性下建立了该猜想的上下界方向。对于定义在数域$K \subset \mathbb{R}$上的秩1椭圆曲线，我们在此设置下获得了一个弱型狄利克雷定理，建立了该陈述的最优性，并在此情况下证明了我们的猜想。