在若干挠点处挖去一点的阿贝尔簇乘积上的强逼近

考虑定义在数域 $k$ 上的代数簇的强逼近。设 $S$ 是 $k$ 的有限处集合,包含所有阿基米德处。设 $E$ 是 Mordell-Weil 秩为正的椭圆曲线,$A$ 是维数为正且 Mordell-Weil 群有限的阿贝尔簇。对 $E\times A$ 的任意有限挠点集 $\mathfrak{T}$,记 $X$ 为其补集。在假设 $Sha(E\times A)$ 有限的前提下,我们证明 $X$ 满足带 Brauer-Manin 阻碍的离 $S$ 强逼近,当且仅当 $\mathfrak{T}$ 到 $A$ 的投影不含 $k$-有理点。