I型和II型阿贝尔簇的挠
数论
2016-12-02 v2
摘要
设A为定义于数域K上的阿贝尔簇，在有限扩张L上理性的挠点数目依据次数[L : K]被多项式有界。当A在Albert分类中与I型或II型简单阿贝尔簇的乘积同源，并且是“完全Lefschetz型”，即其Mumford-Tate群是与自同态交换的辛相似群且满足Mumford-Tate猜想时，我们根据A的阿贝尔子簇及其自同态环的维数计算该界的最优指数。对于具有奇相对维数的I型或II型简单阿贝尔簇的乘积，该结果是无条件的。通过扩展Serre、Pink和Hall的工作，我们还证明了对于此类阿贝尔簇的若干新情况Mumford-Tate猜想成立。
引用
@article{arxiv.1505.05620,
title = {Torsion pour les varietes abeliennes de type I et II},
author = {Marc Hindry and Nicolas Ratazzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05620},
year = {2016}
}
备注
in French, Accepted for publication in ANT